Hanebüchen

Ganz spontan: Wie würden sie das Wort "hanebüchen" schreiben? Mit h oder ohne h nach dem a? Hanebüchen" mit h zu schreiben ist ein Rechtschreibefehler, der oft passiert. Korrekt ist die Version ohne h. Denn: hanebüchen hat nichts, aber wirklich rein gar nichts mit einem Hahn zu tun.