Wo sollten wir nach einem freien Platz im Zug suchen? Weshalb kommt es uns kaum je in den Sinn, die Resultate medizinischer Tests zu hinterfragen? Warum sind Geschäftsmodelle, die auf einem Schneeballsystem basieren, zum Scheitern verurteilt? Antworten gibt der junge britische Mathematiker Kit Yates in seinem Buch «Warum Mathematik (fast) alles ist und wie sie unser Leben bestimmt».
Die 37-Prozent-Regel
Ob beim freien Platz im Zug oder bei der schnellsten Warteschlange im Supermarkt: Die sogenannte 37-Prozent-Regel – sie geht übrigens auf den Schweizer Mathematiker Leonhard Euler zurück – hilft bei der Entscheidung.
Kit Yates schreibt: «An den Supermarktkassen gehe ich an den ersten 37 Prozent (4 von 11) vorbei, merke mir, wie lang die Schlangen sind, und stelle mich dann bei der ersten Schlange an, die kürzer ist als alle vorhergehenden.»
Und wenn die kürzeste Schlange unter den ersten vier war? In diesem Fall hat man Pech gehabt. Denn die 37-Prozent-Regel gibt lediglich eine Wahrscheinlichkeit an. Doch die Chancen sind deutlich besser, als wenn man zufällig eine der elf Schlangen auswählt.
Vorsicht bei der Brustkrebsvorsorge
Ein ganzes Kapitel widmet Yates der Rolle der Mathematik in der Medizin: Statistiken und Testresultate gelten gerne als sakrosankt. Deshalb erstaunt es auch nicht, dass wir oft vorbehaltlos glauben, was uns Gesundheits-Apps, DNA-Tests oder der Body-Mass-Index weismachen.
Ein Beispiel ist die Brustkrebsvorsorge: In Grossbritannien oder auch in der Schweiz werden Frauen ab 50 von Staates wegen regelmässig dazu aufgefordert, sich einer Mammografie zu unterziehen. Von 10'000 zufällig ausgewählten Frauen werden im Schnitt 90 Frauen korrekt als positiv getestet.
Doch, und das lässt aufhorchen, fast 900 weitere der 10'000 getesteten Frauen erhalten laut Yates ebenfalls die Auskunft, sie seien positiv, obwohl das gar nicht stimmt. Das heisst: Von insgesamt zehn Frauen mit einem positiven Mammografie-Befund hat nur etwa eine Frau tatsächlich Brustkrebs. Deshalb gilt bei einem positiven Resultat: Erstmal abwarten, angezeigt sind ein zweiter Test und weitere Untersuchungen.
Das Unvermögen, exponentiell zu denken
Kit Yates (35) ist Mathematiker und Biologe. Ein besonderes Augenmerk legt er auf die Bedeutung des exponentiellen Wachstums und erklärt es an folgendem Beispiel: Auf einem See bildet sich eine winzig kleine Algenkolonie, die sich jeden Tag verdoppelt. Nach 60 Tagen wäre die Oberfläche ganz bedeckt und das Wasser des Sees vergiftet. Das heisst: Wenn der See zur Hälfte bedeckt ist, hat man nicht mehr 30 Tage Zeit, um den See zu retten, sondern nur noch einen einzigen Tag!
Yates schreibt dazu: «Die Geschichte von den Algen auf dem See macht deutlich, dass unser Unvermögen, exponentiell zu denken, Ursache für den Zusammenbruch von Ökosystemen und Populationen sein kann.» Oder anders ausgedrückt: Wir unterschätzen die Macht des exponentiellen Wachstums.
Lustvoll und erhellend
Mathematische Regeln und Gesetzmässigkeiten bestimmen unseren Alltag viel stärker als gemeinhin angenommen. Das zeigt Kit Yates an vielen wahren Begebenheiten, in denen die Anwendung oder auch Fehlanwendung von Mathematik eine entscheidende Rolle gespielt hat. Denn, so schreibt er im Epilog: «Mathematik ist immer nur so gut wie die Personen oder Gesellschaften, die sie handhaben.»
Es gelingt ihm, lustvoll eine Brücke zu schlagen zwischen der höheren Mathematik und den Niederungen des Alltags. Das macht die Lektüre dieses Buches zu einem erhellenden Erlebnis.
