So kam die Formel zu ihrem Namen
Die Summenformel ist eine der einfachsten Formeln der Mathematik. Schon vor etwa 3000 Jahren sollen kluge Köpfe mit ihr gerechnet haben. Um ihre Wiederentdeckung rankt sich eine besonders schöne Geschichte, die ihr auch den Namen einbrachte: Gauss'sche Summenformel.
Carl Friedrich Gauss (1777-1855), der berühmte deutsche Mathematiker und Astronom, soll sie selbst entdeckt haben, als er gerade einmal neun Jahre alt war. Sein Volksschullehrer, Herr Büttner, stellte der Klasse damals folgende Aufgabe: Addiert alle Zahlen von 1 bis 100. Der Legende nach soll er gehofft haben, seine Zöglinge damit eine Zeit lang ruhig zu stellen. Das klappte auch – ausser bei einem Schüler.
Denn der junge Gauss fing nicht wie die anderen fieberhaft an zu rechnen, sondern dachte erst mal in Ruhe nach. Nach kurzer Zeit präsentierte er, sehr zum Staunen von Herrn Büttner, die Lösung:
1 + 2 + 3 + 4 + …. + 100 = 5050
Gauss hatte beim Nachdenken entdeckt, dass sich in dieser Reihe 50 mal das Summenpaar 101 befindet. Er multiplizierte also rasch und kam aufs richtige Ergebnis:
Die Summenformel
50 x 101 = 5050
Daraus leitet er die Summenformel ab (siehe Video), die nun seinen Namen trägt. Vielleicht weil er damals so jung war, oder weil der Mathematiker später noch grosse Dinge erdachte, wird die Formel auch oft der «kleine Gauss» genannt.
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